När jag gick i skolan fascinerades jag av lilleputtlandet San Marino och dess komplicerade politiska system. Ett land, till invånarantalet hälften så stort som en svensk kommun bytte styre en gång i halvåret. Idag vet jag att systemet grundades på medeltiden för att hindra att någon av de mäktiga släktena tog makten utan kontroll i den lilla republiken. Val och grundlagar är till för att blockera för snabba beslut i demokratier.

Det gäller också hur valsystemet är utformat rent matematiskt. Hur röstandet sker ger ofta en del subtila matematiska problem. Risken finns att valresultatet mer speglar systemet än vad väljarna röstat på.

Anthony Gottlieb skriver en intressant artikel om Vinna eller försvinna i The New Yorker med avstamp ur en bok av George Szpiro. Gottlieb är mycket kritisk mot majoritetsvalssystemet som finns i England och USA. Vinnaren tar allt, den som fått flest röster tar hem mandatet i valkretsen. Det spelar ingen roll hur många röster de andra kandidaterna får.

Gottlieb är kanske lite för generös mot det proportionella valsystem vi använder i resten av Europa. Kritiken mot en proportionell fördelning av mandaten gäller ofta att det tenderar att ge anonyma politiker och starka partier, och att det är svårare att bilda regering. Med spärrar på lägsta antal röster räknas ändå inte små partiernas röster, fast i Sverige kan småpartierna som kommer in bli överrepresenterade. Å andra sidan ger inte heller majoritetsval tydliga regeringsalternativ alltid, i både Storbritannien och Australien ledde de senaste valen till koalitioner och minoritetsregeringar.

Gottlieb tar upp det system som matematikern Jean-Charles Borda skapade, med första, andra och tredjehandsval. En variant av Bordas system ser vi fortfarande i omröstningen på Eurovisionsschlagerfestivalen, ni vet systemet där länderna får lägga poäng... Royaume- Uni un point, United Kingdom one point. Problemet för systemet är välkänt, ett halvbra alternativ kan få poäng hos alla, men riktiga favoriter kan få allt eller inget.

Szpiro tar upp Arrows omöjlighetsteorem, vilket tolkats lite väl pessimistiskt om möjligheten att finna rättvisa valsystem. Matematiken ger oss möjligheten att upptäcka vilka system som är minst dåliga, givet våra värderingar, inte de perfekta. Det ger också tillfälle att experimentera som Thomas Seo gör med val till politik med olika tidsperspektiv (tack Erik Starck).